已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F（X）的图像关于直线x=m对

学习时间:2026-04-08 05:49:15 阅读：7043

已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F（X）的图像关于直线x=m对称

魁梧的山水

2026-04-08 05:49:15

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(1)先证明定义域关于m对称,因为x的定义域为R ,所以定义域关于m对称；（2）证明f关于m对称,令z=x+m,x=z-m,将上式带入的f(x)=f(2m-x),所以y=f(x)关于x=m对称