a，b∈R，则f（x）=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
a，b∈R，则f（x）=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）A. a2+b2=0B. ab=0C. ba＝0
最佳回答
清秀的百褶裙
2026-10-22 13:23:34
因为函数的定义域为R，所以f（0）=0．所以b=0．所以f（x）=x|sinx+a|．因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）即-x|-sinx+a|=-x|sinx+a|，所以|-sinx+a|=|sinx+a|，所以a=0．故选A．
最新回答共有2条回答
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2026-10-22 13:23:34犹豫的西牛
回复因为函数的定义域为R，所以f（0）=0．所以b=0．所以f（x）=x|sinx+a|．因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）即-x|-sinx+a|=-x|sinx+a|，所以|-sinx+a|=|sinx+a|，所以a=0．故选A．
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