如图,在司令追S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知SB=SA ,且角ABC=45度

如图。我为了让你看着方便,特地画了两个相互垂直的平面,也就是直二面角。引AH垂直于BC,交BC于H。连SH。由面面垂直的性质定理,所以AH垂直于平面SBC,所以,AH垂直于SH。这样,立面SCB的一条斜线就是SA,S为斜足,H为垂足。SH就是SA在立面SBC上的的射影。假如我们可以证出SH垂直于BC,则由三垂线定理,便可以得到SA垂直于BC。这一点是不难做到的。第一,底面有了一个等腰直角三角形AHB,第二,一个侧面SAB是等腰三角形：SA=SB。连AB的中点M和H。则AB垂直于两条相交直线SM MH。所以AB垂直于平面SMH,所以AB垂直于SH。即SH垂直于AB和AH。所以SH垂直于两条相交直线AB  AH所确定的平面ABC。所以垂直于BC。（附注：最后这一小段,完全可以编成一道小四棱锥的大题目。其实我们见过。）