如图，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
如图，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD． （1）求∠B的度数；（2）求证：∠CAD=∠B．
最佳回答
健壮的大神
2026-04-03 08:31:09
（1）∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，∴∠ADC=60°，∴∠B=60°-15°=45°；（2）证明：过C作CE⊥AD于E，连接EB．∵∠ECD=90°-60°=30°∴DC=2ED，∵DC=2BD，∴ED=BD，∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，∴∠EBA=45°-30°=15°=∠BAD，∴AE=EC=EB，∴∠CAD=∠ABD=45°．
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 08:31:09从容的秋天
回复（1）∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，∴∠ADC=60°，∴∠B=60°-15°=45°；（2）证明：过C作CE⊥AD于E，连接EB．∵∠ECD=90°-60°=30°∴DC=2ED，∵DC=2BD，∴ED=BD，∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，∴∠EBA=45°-30°=15°=∠BAD，∴AE=EC=EB，∴∠CAD=∠ABD=45°．
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