若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）

学习时间:2026-04-08 02:00:15 阅读：9647

若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）A. （−

忧郁的西牛

2026-04-08 02:00:15

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联立方程y＝kx+2x2−y2＝6得（1-k²）x²-4kx-10=0…①若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的左支交于不同的两点，则方程①有两个不等的负根∴△＝16k2+40(1−k2)＞0−101−k2＞04K1−k2＜0解得：k∈（1，153）故选D