若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）

学习时间:2026-08-24 16:12:13 阅读：4737

若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）A. （−

坚定的眼睛

2026-08-24 16:12:13



联立方程y＝kx+2x2−y2＝6得（1-k²）x²-4kx-10=0…①若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的左支交于不同的两点，则方程①有两个不等的负根∴△＝16k2+40(1−k2)＞0−101−k2＞04K1−k2＜0解得：k∈（1，153）故选D