已知：如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M为BC的中点．

证明：取AC的中点N，连接MN，DN，∵M为BC的中点，∴MN为△ABC的中位线，∴MN∥AB，且MN=12AB，∴∠B=∠NMC，又∠B=2∠C，∴∠NMC=2∠C，∵∠NMC为△DMN的外角，∴∠NMC=∠MDN+∠MND=2∠C，又DN为Rt△ADC斜边上的中线，∴DN=NC=AN=12AC，∴∠MDN=∠C，∴∠MND=∠C=∠MDN，∴DM=MN，则DM=12AB．