我和他结婚不到一年，目前孩子一个多月，他没有责任心，法院会受理吗

根据法律规定你现在可以起诉离婚

可以先报警，后起诉

法院判决离婚的标准是“夫妻感情是否确已破裂”。如果法庭审理认定夫妻双方感情已经彻底破裂，则会判决离婚，如果起诉离婚如果没有法定情形，对方不同意离婚的，法院一般不会判离。需要注意，根据《婚姻法》的规定，一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。