2020年6月1日，我正式与公司签订了劳动合同

公司在合同期内辞退员工，应该补偿情况如下：《劳动合同法》第四十八条规定：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金

公司辞退合同未到期的员工，应该补偿情况如下：劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即根据在本单位的工作年限，每满一年补偿两个月的工资

员工与公司因履行劳动合同发生纠纷，双方可以协商解决，也可以请求工会或者本单位劳动争议调解委员会调解，协商和调解不成，申请劳动争议仲裁；也可以直接申请劳动争议仲裁。