以前公司还在支票上使用我的私章

对于私刻他人公章的行为，视问题的性质和情节轻重，依法予以治安管理处罚，或者追究刑事责任。《治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款

私刻他人公章应承担的责任是处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。构成犯罪的，应当承担刑事责任

行为人损害他人民事权益，不论行为人有无过错，法律规定应当承担侵权责任。