我的挖掘机司机私自回家，第二天早上来上班，在别人的私家车上发生单方面事故

机动车发生交通事故造成损害的，没有亲自驾驶，只是作为机动车所有人或者管理人，也可能会承担法律责任。根据最高人民法院的司法解释明确规定，机动车所有人或者管理人有过错的，要承担相应的赔偿责任

1、客运出租车所有的出租车在运行中造成他人损害的，由出租车公司根据事故责任比例承担赔偿责任。2、出租车系个人购买，但《客运出租汽车经营》、《客运出租汽车准运证》登记在出租车公司名下，该出租车在运行中造成他人损害的，应由司机根据事故责任比例向受害人承担赔偿责任

发生道路交通事故后，应由交通管理部门下达道路交通事故认定书，此认定书中载明责任划分，责任划分与当时路况、信号灯、交并线等情况有关，仅实地考察的交通警察可以准确判断