自己的狗挣脱链子，咬邻居家的鸡，应该赔偿多少

根据《侵权责任法》第八十三条的规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。如果导致受伤的事故是因第三人刺激狗造成的，可以向狗的饲养人要求赔偿，也可以向第三人要求赔偿

要根据具体情形来认定责任，如果受害人无责任则要饲养人赔偿，受害人有过错的饲养人不承担责任，第三人过错的应当第三人承担。饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担民事责任

动物咬伤人的索赔要根据造成的伤害来具体分析：1、造成单纯财产损害的，只需就其直接损失进行赔偿；2、对人身造成暂时损害的，受害人需一定时间恢复，除赔偿直接损失外，还应支付医疗护理费用、失去的误工工资或其他收入等；3、对人身造成永久性损伤的，应根据具体的伤残程度，赔偿医疗护理费用、失去的误工工资或其他收入、残疾生活补助金等；4、致人死亡的，还会涉及到救治费用、丧葬费、抚慰金、以及受害人生前抚养者的生活费用等。可以通过诉讼的方式进行索赔。