合同已到期好几个月了，业务员离职后，也没有我们当时签字的原始出货单，我该怎么办

如果送货没有签送货单客户不付款，对方不支付，你可以主张对方违约。《合同法》第一百零七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任

可以要求相关赔偿的

按欠款的具体情况，对于即将超过诉讼时效的单位，要马上准备采取法律措施进行催讨。