两个儿子共同出医药费赡养老人，老人的遗嘱会生效吗

这位老人有两个儿子。这位老人得了癌症。两个儿子共同支付医疗费用来养活老人，但老人更喜欢长子。他准备在临终前立遗嘱，只让长子负责善后事宜。（如果长子的家庭陷入债务危机，农村习俗办葬礼，亲戚朋友必须给钱吃饭，长子可以得到很多钱。）年幼的儿子也希望照顾父亲的未来事务，孝顺父亲。我们该怎么办？老人的遗嘱会生效吗？如果它生效了，如果小儿子还想坚持一起做饭，他该怎么办？