现在回来跟我协议离婚，孩子还是我的吗

我想咨询一下。我和丈夫结婚十年了。他在外面有个孩子。现在他回来跟我离婚了。我有两个孩子。他同意给我监护权，但协议必须规定孩子的户籍不能转移。那样的话，那孩子还是我的吗？我将来能搬走孩子的户口吗？因为我不懂法律，谢谢，