请问夫妻离婚6年，声称之前几年的抚养费不给

丈夫和妻子离婚了6年，孩子们由这位妇女抚养。这名男子在离婚第一年才支付赡养费，但后来他没有支付赡养费！现在起诉该男子补交以前的赡养费，但该男子现在与该女子争论赡养费，声称前几年的赡养费没有支付。将来，男人将抚养孩子，而女人将不被允许支付赡养费。这位女士不同意这种做法。这种情况在法律上得到承认吗？法律会同意这个人的说法吗？