你好，我在一家工厂工作了5个多月，没有签订合同

未签订劳动合同在试用期被解雇的有权要求赔偿。对于没有签订劳动合同的事实劳动关系，我国劳动合同法同样对此予以保护。在事实劳动关系成立的前提下，若用人单位不合理地辞退劳动者，劳动者可依据劳动合同法向用人单位请求赔偿

没签劳动合同被解雇有权要求赔偿。1、如果用人单位违法解除劳动关系，劳动者可以要求支付赔偿金；2、如果用人单位解除劳动关系的理由符合《劳动合同法》的规定，则不用支付经济补偿金或赔偿金等

用人单位无故辞退劳动者的，应该按照法律规定向劳动者支付赔偿金。因此，劳动者在实践中不要随意签订自愿离职书。