本人发生一起交通事故

可以请求私家车赔偿

您好，建议报警，以交警部门出具的责任事故认定书划分责任，按照责任的比例承担赔偿

发生车祸后，如果双方对赔偿产生纠纷而对责任划分意见相同的，应该及时报警和向保险公司报案，由交警按简易程序出具责任认定，由保险公司对车辆损失（修理费）进行估价。