如何向法院申请分居，批准分居后是否可以立即与他人同居

分居无需申请，任何时候都可以起诉离婚

双方认可或其它证据证明即可

如果不是以夫妻名义同居，并不犯法。因同居发生纠纷的可协商处理，协商不成，可以通过法院解决。