已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．

当n=1时，a1=S1=12-12=11；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=12n-n2-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．∵n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n．由an=13-2n≥0，得n≤132，即当 1≤n≤6（n∈N*）时，an＞0；当n≥7时，an＜0．（1）当 1≤n≤6（n∈N*）时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=12n-n2．（2）当n≥7（n∈N*）时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=（a1+a2+…+a6）-（a7+a8+…+an）=-（a1+a2+…+an）+2（a1+…+a6）=-Sn+2S6=n2-12n+72．∴Tn=12n−n2n2−12n+72(1≤n≤6，n∈，*)，(n≥7，n∈，*)。．