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若向量a=(3,-1) b=(1,-2)则a与b的夹角

学习时间:2026-04-06 16:45:14 阅读：4913

若向量a=(3,-1) b=(1,-2)则a与b的夹角

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从容的紫菜

昏睡的鞋子

2026-04-06 16:45:14

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设a与b的夹角是θ则a*b=|a|*|b|*cosθ所以cosθ=a*b/(|a|*|b|)=(3*1+(-1)*(-2))/[√(3^2+(-1)^2)*√(1^2+(-2)^2)]=5/[(√10)*(√5)]=√2/2所以θ=π/4

最新回答共有2条回答

称心的汉堡
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2026-04-06 16:45:14
设a与b的夹角是θ则a*b=|a|*|b|*cosθ所以cosθ=a*b/(|a|*|b|)=(3*1+(-1)*(-2))/[√(3^2+(-1)^2)*√(1^2+(-2)^2)]=5/[(√10)*(√5)]=√2/2所以θ=π/4

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