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若向量a=(3,-1) b=(1,-2)则a与b的夹角

学习时间:2026-10-24 06:43:09 阅读：8034

若向量a=(3,-1) b=(1,-2)则a与b的夹角

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合适的白昼

拼搏的雪糕

2026-10-24 06:43:09

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设a与b的夹角是θ则a*b=|a|*|b|*cosθ所以cosθ=a*b/(|a|*|b|)=(3*1+(-1)*(-2))/[√(3^2+(-1)^2)*√(1^2+(-2)^2)]=5/[(√10)*(√5)]=√2/2所以θ=π/4

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时尚的雪糕
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2026-10-24 06:43:09
设a与b的夹角是θ则a*b=|a|*|b|*cosθ所以cosθ=a*b/(|a|*|b|)=(3*1+(-1)*(-2))/[√(3^2+(-1)^2)*√(1^2+(-2)^2)]=5/[(√10)*(√5)]=√2/2所以θ=π/4

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