在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为（　　）

学习时间:2026-04-04 17:49:21 阅读：814

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为（　　）A. 1-π8

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2026-04-04 17:49:21

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若使函数有零点，必须△=（2a）²-4（-b²+π²）≥0，即a²+b²≥π²．在坐标轴上将a，b的取值范围标出，有如图所示当a，b满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．于是概率为1-π34π2=1-π4．故选B．