f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时，f（x）=-x2+1，则x∈（-4，-2）

∵f（x）是定义在R上的偶函数∴f（-x）=f（x）∵其图象关于直线x=2对称∴f（4-x）=f（x）∴f（4-x）=f（-x）∴f（x）是周期函数，且周期为4设x∈（-4，-2），则x+4∈（0，2）所以f（x+4）=-（x+4）2+1，又∵f（x）是周期函数，且周期为4∴f（x）=f（x+4）=-（x+4）2+1故答案为：-（x+4）2+1