复数z,同时满足|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数,则复数z等于（）?

设z=a+bi|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数所以(a-4)^2+b^2=a^2+(b-4)^2a^2-8a+16+b^2=a^2+b^2-8b+16-8a=-8ba=b又因为a+bi+(14-a+bi)/(a-1+bi)=a+bi+{(14-a)(a-1)+b^2+[(a-1)b-(14-a)b]i}/[(a-1)^2+b^2]所以b+[(a-1)b-(14-a)b]/[(a-1)^2+b^2]=0因为a=b所以a+(a^2-a-14a+a^2)/(2a^2-2a+1)=02a^3-2a^2+a+2a^2-15a=0所以a=0 或 -2 或3b=0 或 -2 或3所以答案是0或3+3i 或 -2-2i