高数求助求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2)

学习时间:2026-08-23 14:54:25 阅读：2231

高数求助求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2)求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2)我算得的结果是y'=(-3x^2)/((3y^2)-4),请问有算错吗?

狂野的音响

2026-08-23 14:54:25



不对。方程同时对X求导有 3x^2+3y^2y'=4y+4xy' 得到y'=(4y-3x^2)/(3y^2-4x)x=2时y=2 y'(2)=(4*2-3*2^2）/(3*2^2-4*2)=-1

高数 求助求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2)