已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小

学习时间:2026-08-23 10:59:57 阅读：6496

已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小急~!

典雅的心情

2026-08-23 10:59:57

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M=[(a²+1)-a]*[(a²+1)-a]=(a²+1)²-a²=a⁴+2a²+1-a²=a⁴+a²+1N=[(a+1)(a-1)]²=(a²-1)²=a⁴-2a²+1M-N=3a²因为a不等于0,所以,3a²>0即：M-N>0所以,M>N