a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?

学习 时间:2026-04-04 18:59:05 阅读:2184
a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容.

最佳回答

粗犷的人生

敏感的小蝴蝶

2026-04-04 18:59:05

反证法:假设ab为有理数,则存在c,d属于整数使得,ab=c/d又a为有理数,则存在e,f属于整数使得,a=e/f所以 b=ce/(df)为有理数,与b为无理数矛盾故ab为无理数

最新回答共有2条回答

  • 勤奋的大叔
    回复
    2026-04-04 18:59:05

    反证法:假设ab为有理数,则存在c,d属于整数使得,ab=c/d又a为有理数,则存在e,f属于整数使得,a=e/f所以 b=ce/(df)为有理数,与b为无理数矛盾故ab为无理数

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