a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?

学习 时间:2026-10-24 06:45:44 阅读:1294
a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容.

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清秀的春天

孤独的曲奇

2026-10-24 06:45:44

反证法:假设ab为有理数,则存在c,d属于整数使得,ab=c/d又a为有理数,则存在e,f属于整数使得,a=e/f所以 b=ce/(df)为有理数,与b为无理数矛盾故ab为无理数

最新回答共有2条回答

  • 潇洒的路人
    回复
    2026-10-24 06:45:44

    反证法:假设ab为有理数,则存在c,d属于整数使得,ab=c/d又a为有理数,则存在e,f属于整数使得,a=e/f所以 b=ce/(df)为有理数,与b为无理数矛盾故ab为无理数

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