用节点电压法求解所示电路中各支路电流

这题中有一个无效的2Ω电阻,所以使电路显得乱了一点,先把它去掉。节点电压法是设一个参考点后按每个节点电位的升降来计算每个支路的电流,需要把每个节点之间的电流列出多元一次方程联立求解。一个回路的电压和为0。这个题要求用节点电压法是有一点刁难学生的意思,因为节点电压法对计算两节点多支路电路比较方便,计算多节点的电路,就比较麻烦一些,需要列的方程比较多。方程数为节点数减1个。这道题如果不指定用什么方法计算,口算就能解出答案了。比如：如果用等效电路法则口算就可以了：由3A×5Ω等效15V/5Ω加1Ω得15V/6Ω并3Ω得5V/2Ω加0。5Ω得5V/2。5ΩI1＝2AI3＝9V/3Ω＝3AI2＝2A－3A＝－1A（负号表示方向与标注方向相反）I4＝3A－1A＝2A但是题目要求用节点电流就要列方程组了。设10V电源负端为0电位节点：10V正端为10V,0。5Ω右边减0。5I1,减3Ω下边的3I3,得方程：10－0。5I1－3I3＝0同样：3I3－I2－5I4＝010－0。5I1－I2－5I4＝0四个电流三个方程还不能解出结果,所以加一个支路电流和为0的方程：3＋I2－I4＝0四个方程联立就能解出每个电流了。四元一次方程组应该会解了吧?下略