已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求：
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求：(1)求函数f(x)的最大值及其取得最大值的自变量x的集合(2)函数f(x)的单调增区间
最佳回答
沉静的啤酒
2026-04-04 18:32:20
f(x)=(sinx)^2+sin2x+(cosx)^2+2(cosx)^2=1+sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+2sin(2x+π/4)=1时,f(x)取最大值=√2+2此时2x+π/4=2kπ+π/22x=2kπ+π/4x=kπ+π/8,k是整数√2>0,所以f(x)单调性是sin一样所以递增是2kπ-π/2
最新回答共有2条回答
-
2026-04-04 18:32:20欣喜的小馒头
回复f(x)=(sinx)^2+sin2x+(cosx)^2+2(cosx)^2=1+sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+2sin(2x+π/4)=1时,f(x)取最大值=√2+2此时2x+π/4=2kπ+π/22x=2kπ+π/4x=kπ+π/8,k是整数√2>0,所以f(x)单调性是sin一样所以递增是2kπ-π/2
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡