分式数列求解:1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+.+1/(149*150);分子为
分式数列求解:1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+.+1/(149*150);分子为1;急.
最佳回答
生动的小蘑菇
2026-08-23 10:58:39
1/(n(n+1))=(n+1 -n)/(n(n+1))=1/n-1/(n+1) ∴ 1/(100*101)=1/100-1/101 1/(101*102)=1/101-1/102 1/(102*103)=1/102-1/103 。1/(149*150)=1/149-1/150 以上式子左右分别相加得:1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+。+1/(149*150)=1/100-1/150 =1/300 总和为1/300
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 10:58:39直率的斑马
回复1/(n(n+1))=(n+1 -n)/(n(n+1))=1/n-1/(n+1) ∴ 1/(100*101)=1/100-1/101 1/(101*102)=1/101-1/102 1/(102*103)=1/102-1/103 。1/(149*150)=1/149-1/150 以上式子左右分别相加得:1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+。+1/(149*150)=1/100-1/150 =1/300 总和为1/300
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