定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).

学习时间:2026-04-04 16:30:31 阅读：5432

定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).(1) 求f(x)在(0,1)上的解析式;;(2) 求f(x)在(0,1)上的最大值;;(3) 若f(x)是(0,1)上的增函数,求实数a的取值范围.

勤恳的饼干

2026-04-04 16:30:31

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(1)D=[-1,1]x=[-1,0] -x=[0,1]f(-x)=-1/4x+a/2xf(x)在（0,1）上的解析式就是y=-1/4x+a/2x(2)当a>1/2时x(max)=1/4+a/2 当a=1/2时x=0 当a0 a>1/2