主要是第二问不太懂设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1,x∈[-1,1](1)若t>0,球f(x

学习 时间:2026-04-04 16:29:39 阅读:19
主要是第二问不太懂设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1,x∈[-1,1](1)若t>0,球f(x)的最小值h(t)(2)对于(1)中的h(t),若t∈(1,2]是,h(t)<-2t+m²+4m恒成立,求实数m的取值范围

最佳回答

虚心的玉米

缥缈的豆芽

2026-04-04 16:29:39

(1)f(x)=t(x+t)^2-t^3+t-1,所以h(t)=-t^3+t-1(2)h(t)<-2t+m²+4m恒成立得到-t^3+3t-10。由任意性知道g(t)是减函数,当t∈(1,2]。由此求得t=1时-t^3+3t-1为1,所以t∈(1,2]时-t^3+3t-1

最新回答共有2条回答

  • 爱笑的银耳汤
    回复
    2026-04-04 16:29:39

    (1)f(x)=t(x+t)^2-t^3+t-1,所以h(t)=-t^3+t-1(2)h(t)<-2t+m²+4m恒成立得到-t^3+3t-10。由任意性知道g(t)是减函数,当t∈(1,2]。由此求得t=1时-t^3+3t-1为1,所以t∈(1,2]时-t^3+3t-1

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