选排列数公式推导Pmn=n(n-1)……(n-m+1)[(n-m)……321]/[(n-m)……321]=n

学习时间:2026-08-23 12:17:49 阅读：2942

选排列数公式推导Pmn=n(n-1)……(n-m+1)*[(n-m)……3*2*1]/[(n-m)……*3*2*1]=n!/(n-m)!想问下为什么排列数公式要乘以[(n-m)……3*2*1]而且如何得出n!/(n-m)!

如意的路灯

2026-08-23 12:17:49



排列的原型是乘法原理：也就是这个式子Pmn=n(n-1)……(n-m+1)但如果一直写这么长的式子很累嘛,所以就对它进行变形：分子分母同乘以[(n-m)……*3*2*1]为什么这样?是为了让分子分母都变成能写成阶乘的形式于是上下就两个阶乘形式的式子,写起来也方便了。就是n!/(n-m)!