如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a

1、∵AC⊥DE,∴∠AFE=∠ABC=90°,∠EAF=∠CAB,AE=AC,∴△AEF≌△ACB﹙AAS﹚,∴AF=AB,连接AG,在直角△ABG与直角△AFG中,AG=AG,AB=AF,∴△ABG≌△AFG﹙HL﹚,∴BG=FG。2、∵DA=DC=2,DF⊥AC,∴FA=FC﹙等腰△三线合一定理﹚,∴AB=AF=CF,在直角△ABC中,AB=½AC,∴∠ACB=30°,∴∠DAF=30°,∴在直角△ADF中,∴DF=1,∴AF=√3,∴AB=√3。