假设初速度为1,其到终点的距离也为1,其直往终点,且速度始终等于到终点的距离,求速度与时间的关系.

设经过的路程的函数为F(X),则速度的函数为F'(X)。(X为时间）则由题意F(X)+F'(X)=1,两边微分得：F'(X)+F"(X)=0。再化简得：F“(X)/F'(X)=-1。两边积分得：ln F'(X)=-X+C。(C为积分常数。）解得：F'(x)=[(1/e)^x]e^C。将F'(0)=1代入得F'(X)=(1/e)^X。