已知向量a,b的模都是2,其夹角为60°,向量OP=根号10a+2b,向量OQ=-2a+根号10b求PQ模长
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最佳回答
深情的石头
2026-04-02 19:30:11
向量PQ=向量OQ-向量OP=(根号10-2)b-(根号10+2）a 所以 (向量PQ)^2=[(根号10-2)b-(根号10+2）a]^2=[(根号10-2)b]^2+[(根号10+2）a]^2-2(根号10-2)b(根号10+2）a=112-12ab=112-12X2X2cos60°=112-24=88所以 向量PQ=根号88=2根号22
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 19:30:11顺心的豌豆
回复向量PQ=向量OQ-向量OP=(根号10-2)b-(根号10+2）a 所以 (向量PQ)^2=[(根号10-2)b-(根号10+2）a]^2=[(根号10-2)b]^2+[(根号10+2）a]^2-2(根号10-2)b(根号10+2）a=112-12ab=112-12X2X2cos60°=112-24=88所以 向量PQ=根号88=2根号22
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