判断一下这个是不是正定矩阵

不是哦。正定矩阵的定义是建立在对称矩阵的基础上的。首先这个矩阵要是对称矩阵才能谈正定性。你给的矩阵不是对称矩阵,更别说是正定矩阵了。对称矩阵A,如果对任意非零向量x,x'Ax＞0,则称对称矩阵A正定。这是因为正定是与矩阵的合同有关的性质,就离不开二次型。而二次型所探讨的都是对称矩阵。