已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4 a5+……-a2n a2n+1,求a2n-1-a2n+1及Tn
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眼睛大的小白菜
2026-04-06 17:04:04
A(n+1)=f（1/An）A(n+1)=An(2/An +3)/3=2/3 +AnA(n+1)-An=2/3Tn=A2(A1-A3)+A4(A3-A5)+。。。+A(2n)(A(2n-1)-A(2n+1))=A2(-2d)+2A2(-2d)+。。nA2(-2d)=A2(-2d)(1+2+3+4+。。。+n)
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 17:04:04野性的保温杯
回复A(n+1)=f（1/An）A(n+1)=An(2/An +3)/3=2/3 +AnA(n+1)-An=2/3Tn=A2(A1-A3)+A4(A3-A5)+。。。+A(2n)(A(2n-1)-A(2n+1))=A2(-2d)+2A2(-2d)+。。nA2(-2d)=A2(-2d)(1+2+3+4+。。。+n)
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