已知,角ABD和角BDC的角平分线交于E,BE交CD与点F,角1+角2=90度.一试说明：AB∥CD.二试探究角2与角3

∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2．∵∠2+∠1=90°,∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥CD．∴∠3=∠ABF．∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°．∴∠2+∠3=90°．