定义域为R,y=f（x）是减函数,且函数y=f（x-1）的图像关于（1,0）成中心对称,若s,t满足不等

∵函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,∴函数y=f(x)的图象关于（0,0）成中心对称,即y=f(x)为奇函数。不等式f(s²-2s)≤－f(2t－t²)可化为f(s²-2s)≤f(t²-2t),又定义在R上的函数y=f(x)是减函数,∴s²-2s≥t²-2t。（1≤s≤4）由1≤s≤4,得-1≤s²-2s≤8,∴t²-2t≤8即-2≤t≤4。s²-2s≥t²-2t可化为t²-s²-2t+2s≤0,即(t-s)[t-(2-s)] ≤0,又∵1≤s≤4,∴2-s≤s,得,2-s≤t≤s,因此,点（s,t）应在由不等式组①1≤s≤4②-2≤t≤4③2-s≤t≤s所确定的区域D内。利用线性规划知识可得,区域D内任意一点与原点的连线的斜率的取值范围是[-1/2,1],即t/s的取值范围是[-1/2,1]。 再问： ∵函数y=f(x-1)的图象关于（1，0）成中心对称， ∴函数y=f(x)的图象关于（0，0）成中心对称， ‘为什么“ 再答： 这个需要理解的，例如f（x）=x的中心对称点时（0,0） f（x-1）的中心对称点时（1,0） 就是原来的对称中点向右移了1个单位 学函数的时候，应该都知道“左加右减”吧？