|1 1 1 1|f(x)=|0 1 -1 -1|,则该多项式的一次项系数与常数项（）|0 -1 1 -1||x -1

f(x)=|1 1 1 1| = |1 1 1 1| /////|0 1 -1 -1| |0 1 -1 -1| /////|0 -1 1 -1| |0 0 0 -2| /////|x -1 -1 1| |0 -x-1 -x-1 1-x| 这一步是这样得出来的,第3行的值+第二行的值 ,第四行的值减x倍第一行的值,这是行列式的初等变换|1 1 1 1| = |1 -1 -1| |0 1 -1 -1| |0 0 -2| |0 0 0 -2| |-x-1 -x-1 1-x| |0 -x-1 -x-1 1-x| 因为行列式的值等于等于它的任意一列的所有元素与他们的代数余子式乘积之和,所以这步这样得出来的第一列的所有元素与他们的代数余子式乘积之和,因为第一列中的三个元素均为0,所以行列式的值等于1*|1 -1 -1| //|0 0 -2| //|-x-1 -x-1 1-x|代数余子式的定义把行列式中某一元素所在的行与列划去后,剩下的元素按行列顺序排列所组成的行列式,叫做原行列式中对应于这个元素的余子式。设行列式中某一元素位于第i行第j列,把对应于这个元素的余子式乘上(-1)的i+j次方后,所得到的式子叫做原行列式中对应于这个元素的代数余子式。