如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数

伱脸鎭荭：楼主第2题可能抄错了：设两个连续偶数为2k+k和2k,应该是“设两个连续偶数为2k+2和2k“吧?1、28=4×7=8²-6²2012=4×503=504²-502²∴这两个数都是神秘数2、(2k+2)²-(2k)²=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=2×[2(k+1+k)]=4(2k+1)∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数3、设两个连续奇数为2k+1和2k-1,则(2k+1)²-(2k-1)²=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=4k×2=8k,∴两个连续奇数的平方差不是神秘数