已知A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，O为坐标原点，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F，

由A、B是抛物线y2=2px（p＞0）的两点，|AO|=|BO|，及抛物线的对称性知，A、B关于x轴对称．设直线AB的方程是 x=m，则  A（ m，2pm）、B（m，-2pm），设AB与x轴的交点为D，∵△AOB的重心恰好是抛物线的焦点F（ p2，0 ），∴|OF|=23|OD|，即 p2=23m，求得 m=3p4，故直线AB的方程为x=3p4，即4x-3p=0，故选：B．