已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2

学习 时间:2026-04-02 18:29:44 阅读:7303
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1),求f(x)在(-1,1)上的解析式.

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醉熏的小虾米

清秀的丝袜

2026-04-02 18:29:44

这个题很简单,由f(x)奇函数,只要抓住f(x)=-f(-x)(-1,1)又正好是对称区间,且区间长度为2,那么当x∈(-1,0)时有f(x)= -【 2^(-x) 】/【 4^(-x)+1 】,f(0)=0整理一下就可得出f(x)在(-1,1)上的解析式(为分段函数,且没有用到最小正周期2这个条件,就是说:这个条件是多余的,这是因为所限制的区间长度没有超过2)

最新回答共有2条回答

  • 坚定的云朵
    回复
    2026-04-02 18:29:44

    这个题很简单,由f(x)奇函数,只要抓住f(x)=-f(-x)(-1,1)又正好是对称区间,且区间长度为2,那么当x∈(-1,0)时有f(x)= -【 2^(-x) 】/【 4^(-x)+1 】,f(0)=0整理一下就可得出f(x)在(-1,1)上的解析式(为分段函数,且没有用到最小正周期2这个条件,就是说:这个条件是多余的,这是因为所限制的区间长度没有超过2)

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