一道初三数学填空题!帮帮忙!
一道初三数学填空题!帮帮忙!粗心的甲、乙两位同学在解同一道一元二次方程时,甲看错了常数项,得到两根分别是4和5；乙看错了一次项系数,得到两根分别是-3和-2,则正确的原方程是___________.
最佳回答
诚心的小懒虫
2026-04-04 21:02:15
思路：维达定理。设原方程为aX^2+bX+c=0由维达定理可知,X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a∵甲看错常数项c,则-b/a=9①∵乙看错一次项系数b,则c/a=6②①②两式联立,则b=-9a,c=6a∴aX^2+（-9）aX+6a=0等式两边同时除以a,则原一元二次方程为X^2-9X+6=0
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 21:02:15含蓄的火
回复思路：维达定理。设原方程为aX^2+bX+c=0由维达定理可知,X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a∵甲看错常数项c,则-b/a=9①∵乙看错一次项系数b,则c/a=6②①②两式联立,则b=-9a,c=6a∴aX^2+（-9）aX+6a=0等式两边同时除以a,则原一元二次方程为X^2-9X+6=0
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