如图,BD、CE三角形ABC的两条高线,M为BC的中点,MN垂直DE于N.求证：N是ED的中点.

连接EM、DM∵CE⊥AB,BD⊥AC∴△BCE和△BCD是直角三角形∵M是BC的中点∴EM=1/2BCDM=1/2BC∴EN=DM∵MN⊥DE∴△MNE和△MND是直角三角形∵EM=DM,MN=MN∴Rt△MNE≌Rt△MND（HL)∴EN=DN∴N是ED的中点