已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,

学习 时间:2026-08-23 21:38:31 阅读:6231
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,

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发嗲的便当

糊涂的天空

2026-08-23 21:38:31

有x,y大于0 得2/y+8/x=1 得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当x-8=16/(x-8)时成立,既是x=12 y=6时 x+y有最小值18 再问: 感谢各位帮忙,多谢了

最新回答共有2条回答

  • 粗暴的草丛
    回复
    2026-08-23 21:38:31

    有x,y大于0 得2/y+8/x=1 得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当x-8=16/(x-8)时成立,既是x=12 y=6时 x+y有最小值18 再问: 感谢各位帮忙,多谢了

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