已知Z=负根号2分之1+i,求Z的100次+Z的50次+1的值

学习 时间:2026-08-23 10:57:28 阅读:78
已知Z=负根号2分之1+i,求Z的100次+Z的50次+1的值

最佳回答

朴实的黑夜

风中的蜗牛

2026-08-23 10:57:28

Z=负根号2分之1+i,Z^2=i所以Z的100次+Z的50次+1=(Z^2)^50+(Z^2)^25+1=(i^2)25+(i^2)^1+2×i+1=-1+i+1=i

最新回答共有2条回答

  • 昏睡的小虾米
    回复
    2026-08-23 10:57:28

    Z=负根号2分之1+i,Z^2=i所以Z的100次+Z的50次+1=(Z^2)^50+(Z^2)^25+1=(i^2)25+(i^2)^1+2×i+1=-1+i+1=i

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