若双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则此双曲线的渐近线方程为（　

取双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点F（c，0），及一条渐近线y＝bax．则点F到此条渐近线的距离d=bcb2+a2=14×2c，化为c=2b，两边平方得c2=4b2，∴a2+b2=4b2，化为a2=3b2，∴ba＝±3．∴双曲线的渐近线方程为y＝±3x．故选C．