如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E

证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC。又∵AB是⊙O的直径,∴BC⊥AC。而PC∩AC=C,∴BC⊥平面APC。又∵AE在平面PAC内,∴BC⊥AE。∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,∴AE⊥平面PBC。