已知3528a恰是自然数b的平方数.a的最小值是多少?35282 352821都不是平方数

若a是0-9则：√35280=187。82971010998√35289=187。85366645344因为没有超过188,所以不可能是0-9若a是10-99则√352810=593。97811407492√352899=594。05302793606在自然数594之间波动,所以b=594所以594的平方=352 836所以a最少值是36 再问： a等于36我已算出，但理由不充分。请详细讲一下。谢谢。 再答： 因为a=10时：√352810=593。97811407492 a=99时：√352899=594。05302793606 而a的不断增大（10-99），必然会使得3528a的平方根不断增大， 在593。97811407492与594。05302793606之间 存在一个自然数594，所以当a不断增大时，必然会存在一个a,使得3528a=594的平方 所以594就是所求的b。